微机电系统（MEMS）器件具有小型化、低成本、可批量生产的特点，在消费电子、汽车电子、航空航天、医疗器械和工业控制等多个领域的广泛应用，使得其在现代社会中发挥着重要作用。随着科技的进步，各领域对MEMS器件性能的要求越来越严格。因此，MEMS相关研究的主要目标是开发出性能更好的器件。

近日，中国科学院空天信息创新研究院传感技术国家重点实验室联合中国科学院大学电子电气与通信工程学院的研究人员提出了一种新型的基于仿真的MEMS结构进化方法，用于设计具有最大自由度（DOF）的非参数化MEMS结构。这种新型设计方法通过权衡MEMS结构每个部分的属性来实现半自动结构进化，并在多次迭代后得到最优结果。该方法被用于优化压阻式压力传感器（PPS）的压敏膜片。有限元法（FEM）仿真表明，与没有岛屿或正方形岛屿的传统膜片相比，优化后的膜片将外界压力产生的应力提高了10%至16%，非线性降低了57%至77%，这些改进证明了该方法的有效性。

优化目标

压阻式压力传感器是一种利用硅的压阻特性，通过产生与输入压力成正比的输出电压来测量外部压力的传感器。压阻式压力传感器的两个最重要的特性是它的灵敏度和输出电压的非线性，这两个特性决定了其抗干扰性能和压力测量精度。在所有传感器配置中，压敏膜片通过其挠度将外部压力转换为可测量的应力，对这两个特性的影响最大，其中恒定压力下（所有其它参数保持恒定）膜片表面上的应力越大，传感器的灵敏度越好。同样，较小的膜片挠度也会降低传感器的非线性性能。因此，对于压阻式压力传感器来说，设计压敏膜片是非常重要的。

最简单的膜片设计具备平面结构，但表面应力和最大挠度在很大程度上是相互制约的。要想优化表面应力，只能减小膜片的厚度，这将使挠度显著增加。为了克服该限制，研究人员开发了一种具有背部岛屿结构的特殊膜片。具有特定形状的背部岛屿可以降低挠度，同时集中并增加膜片表面的应力。因此，开发具有最小挠度和最大表面应力的结构，即寻找在相同挠度下应力最大的理想背部岛屿结构，是膜片设计的目标。

优化方法

如图1a所示，使用本项研究工作的进化方法优化MEMS结构的通用工艺流程包括三个步骤：建立机械模型、计算∆PI（性能指数）矩阵和基于∆PI矩阵的结构进化。中间需进行判断。如果∆PI矩阵满足要求，则终止优化过程。否则，继续进化方法，并修改机械模型以进行下一次迭代。

图1 优化方法

图1b显示了岛屿膜片的压阻式压力传感器的机械模型示意图，其芯片尺寸为3000μm x 3000μm x 300μm，压敏膜片被分隔成一个尺寸为1000μm x 1000μm x 30μm的平面部分和一个高度为270μm的岛屿部分，其结构不确定。压阻区域位于膜片背部边缘的中央。

研究人员采用COMSOL Multiphysics 5.6（一款多物理场仿真软件）对后续优化过程进行有限元法仿真。为了对称和简化，只有四分之一是在仿真模型中建立的。优化过程从随机选择一个矩阵开始，并将其计算性能指标记作PIinitial，如图1c所示。图1d中的最终结构是逐步优化方案的结果，该方案最大限度地利用了原始ΔPI矩阵。为了进一步优化，研究人员根据逐步优化方案修改了机械模型，并按照图1a进行了新的仿真。

优化过程

研究人员使用进化方法对三种不同的初始岛屿膜片结构进行了优化，并给出了变化过程的图形示例（图2a）。研究人员对无岛屿膜片和方形岛屿膜片进行了六次优化，对跨岛屿膜片进行了四次优化。不同的初始结构导致了相同的优化结果，表明进化方法对初始条件不敏感，且有很高的概率达到全面最优。图2b显示了三种岛屿膜片结构在进化过程中的最大应力和挠度。

图2 优化过程

图2c显示了三种岛屿膜片结构在进化过程中的PI值，在整个进化过程中逐渐增加。最终结构的PI值为246，这意味着最优结构的最大应力比相同挠度下的平面膜片高了246%。

优化结果

图3a显示了最优岛屿膜片的横向到纵向应力差的有限元法仿真，与优化结果相比，研究人员为了便于制造，已对其进行了详细修改。图3b显示了最优岛屿膜片的挠度有限元法仿真。

图3 优化结果

图4显示了三种不同的岛屿膜片结构：最优岛屿膜片、方形岛屿膜片和无岛屿膜片。研究人员为便于比较其非线性，调整了三种膜片平面部分的厚度以确保它们的表面应力相似。如图所示，对于指定尺寸，最优岛屿膜片上的应力比方形岛屿膜片上的应力大10%，比无岛屿膜片上的应力大16%。然而，最优岛屿膜片的应力非线性最小，为方形岛屿膜片非线性应力的43%，无岛屿膜片非线性应力的23%。显然，该最优岛屿膜片在增加应力和降低非线性方面具有显著效果。

图4 三种不同岛屿膜片结构的对比

制造与特征化

接下来，研究人员使用标准MEMS程序制造具有最优岛屿膜片的压阻式压力传感器。图5a显示了制造工艺。

图5 具有最佳岛屿膜片的压阻式压力传感器的制作

综上所述，本文提出了一种用于MEMS结构设计的新型半自动进化方法。优化过程包括三个步骤：建立机械模型，将待优化组件划分为多个等尺寸的单元元素；评估每个元素的属性，生成一个载有每个元素特性的矩阵；并以此矩阵作为指导，优化结构直到达到其最大性能。在不需要输入参数值和先验知识的情况下，研究人员将进化方法应用于优化压阻式压力传感器压敏膜片的结构。三种不同的初始结构均得到最优结构表明，该方法对初始条件不敏感，从而成功地避免优化求解器收敛到局部最大值。最终结构的仿真和制造设备的实验结果表明，通过该方法获得的最优结构可以增大膜片上的应力并显著降低其非线性。这些有利的性能改进证明了研究人员提出的进化设计方法的价值。